厄米面中保角Chern极小曲面的紧致性

Xiaowei Xu

厄米面中保角Chern极小曲面的紧致性

微分几何 2023-09-08 v1

作者: Xiaowei Xu

摘要

从子流形的观点看，厄米面中的Chern极小曲面扮演着与Kähler面中极小曲面类似的角色（见 \cite{[PX-21]}）。本文研究Chern极小曲面的紧致性。我们证明：任何从闭黎曼曲面 $(\Sigma,\emph{\texttt{j}})$ 到紧致厄米面 $(M, J, h)$ 且面积有界的保角Chern极小映射序列 $\{f_n\}$ 都有一个气泡树极限，该极限由从 $\Sigma$ 到 $M$ 的Chern极小映射 $f_0$ 以及有限个从 $S^2$ 到 $M$ 的Chern极小映射组成。我们还证明了该极限保持面积与同伦类。

关键词

Chern极小曲面厄米面紧致性气泡树极限保角映射黎曼曲面

引用

@article{arxiv.2309.03718,
  title  = {Compactness of conformal Chern-minimal surfaces in Hermitian surface},
  author = {Xiaowei Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03718},
  year   = {2023}
}

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厄米面中保角Chern极小曲面的紧致性

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