$\omega$的紧化与Banach空间$c_0$

我们研究对于自然数离散空间 $\omega$ 的哪些紧化 $\gamma\omega$，Banach空间 $c_0$ 的自然拷贝在 $C(\gamma\omega)$ 中是可补的。我们特别表明，$\gamma\omega$ 余集的可分性对于 $c_0$ 在 $C(\gamma\omega)$ 中可补既非充分也非必要（对于后者，我们的结果在连续统假设下证明）。在此背景下，我们分析关联到测度代数嵌入 $P(\omega)/fin$ 的 $\omega$ 的紧化。我们还证明，只要紧空间 $K$ 仅容许可数Maharam类型的测度，Banach空间 $C(K)$ 就包含丰富的 $c_0$ 可补拷贝族。