关于$c_0$在空间$C(K\times L)$中的可补性

利用初等概率方法，特别是与伯努利分布相关的弱大数定律的一个变体，我们证明了对任意无限紧空间$K$与$L$，积空间$K\times L$容许一列$\langle\mu_n\colon n\in\mathbb{N}\rangle$的具有有限支撑的归一化符号测度，其关于对偶巴拿赫空间$C(K\times L)^*$的弱*拓扑收敛于$0$。我们的方法是完全构造性的——测度$\mu_n$由显式的简单公式定义。我们还表明该结果推广了Cembranos与Freniche的经典定理，该定理指出对任意无限紧空间$K$与$L$，巴拿赫空间$C(K\times L)$包含一个空间$c_0$的可补拷贝。