homology 细胞的紧致化、Fujita 猜想与复仿射空间

我们证明，若一个紧共轭流形 $M$ 中包含光滑连通除子 $D$，且 $M \setminus D$ 为 homology 细胞（例如同伦细胞），则在 $\dim M \not\equiv 3 \pmod 4$ 的情况下，$M$ 必为复仿射空间且 $D$ 为超平面。这一结果解答了 Fujita 在这些维数上的猜想。