Tolman 时空中存在压力各向异性的致密星体模型

本文针对球对称各向异性物质分布建立了一个新的相对论致密星体模型。该模型通过引入 Tolman {\em ansatz} 作为其中一个度规势 $g_{rr}$ 以及物理上合理的径向压力选择性剖面，生成了一类新解。我们将所得内部解在致密星体边界面上匹配至 Schwarzschild 外部时空。这些匹配条件连同星体边界处径向压力消失的条件被用于确定模型参数。我们表明星体中心压力依赖于参数 $p_0$。利用致密星体 4U 1608-52 与 Vela X-1 的最新数据，我们估计了 $p_0$ 的范围。还讨论了 $p_0$ 对不同物理参数（如压力各向异性、亚光速声速、相对论绝热指数等）的影响。该致密星体模型在解析与图形上均被详尽讨论，以证明其满足真实星体所要求的全部判据。分析表明，对于更高的 $p_0$ 值，各向异性效应变小。我们还研究了质量-半径（M-R）关系，其给出了给定面密度下观测脉冲星所容许的最大质量。此外，给出了半径与质量随中心密度的变化，使我们能针对给定致密星体半径（或质量）估计其中心密度。