f(R)引力中的各向异性致密星

我们在$f(\mathcal{R})$引力中推导了恒星致密天体的新内部解，假设一个微分关系来约束Ricci曲率标量。为此，我们考虑度规径向分量和$f(\mathcal{R})$一阶导数的特定形式。随后，导出度规势的时间分量和$f(\mathcal{R})$函数的形式。由这些结果可得压力的径向与切向分量以及密度。所得内部解代表一个物理上合理的各向异性中子星模型。可将其与外部边界解匹配。通过该匹配，度规势分量可用紧致度参数$C$重写，物理一致性要求$C=2GM/Rc^2 <<0.5$。依据该解还考虑了真实恒星天体的其他物理条件。我们表明该模型精确满足了诸如星体中心径向与切向压力及能量密度的有限性、这些分量在星体结构中处处为正、以及其梯度为负等条件。若能量条件成立，则这些条件均满足。此外，我们通过证明Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程处于流体静力平衡来研究模型的稳定性。该解与具有白矮星伴星的毫秒脉冲星以及呈现热核暴的脉冲星的观测数据相匹配。