高阶曲率理论中的各向异性致密星

本文中，我们将在 f(R) 型高阶曲率理论框架下，考虑描述恒星致密天体内部的球对称时空解。我们推导了高阶曲率理论的非真空场方程，未假定 $\mathrm{f(R)}$ 理论的任何具体形式，并将分析限定于具有两个未知函数的球对称时空。我们得到一个高度非线性的微分方程组，其由四个微分方程和六个未知函数组成。为求解该方程组，我们利用 Krori-Barua 拟设假定了度规势的具体形式。我们成功求解了该微分方程组，并推导了能量-动量张量的所有分量。此外，我们推导了可能生成此类解的非平凡一般形式 $\mathrm{f(R)}$，并计算了各向异性星的动态 Ricci 标量。相应地，我们计算了函数 $\mathrm{f(R)}$ 的渐近形式，它是一个多项式函数。我们将推导出的内部解与外部解相匹配，后者在 \cite{Nashed:2019tuk} 中导出，其同样导致非平凡的 Ricci 标量形式。值得注意的是但也在意料之中，在广义相对论语境下外部解不同于 Schwarzschild 解。匹配过程最终将两个常数与致密恒星天体的质量和半径相关联。我们列出了任何致密各向异性星必须满足的必要条件，并详细说明了我们的模型如何绕过特殊致密星 $\textit{Her X--1}$ 的所有这些条件，该星估计的质量和半径为 \textit{（质量 = 0.85 \pm 0.15M_{\circledcirc}\,\, 且\, \,半径 = 8.1 \pm 0.41 km）}。