Berger球面中紧致稳定常平均曲率曲面

在Berger球面$S^3(a)$（$a>0$，其中$S^3(1)$是半径为1的标准3维球面）这一单参数族中，我们对稳定的常平均曲率球面进行了分类，表明在某些Berger球面（$a$接近0）中存在不稳定的常平均曲率球面。此外，我们还对$S^3(a)$（$1/3 \leq a < 1$）中可定向的紧致稳定常平均曲率曲面进行了分类，证明它们要么是球面，要么是$S^3(1/3)$中的极小Clifford环面。这一结果使得我们能够解决这些Berger球面中的等周问题。