具有无穷警察数的紧度量空间
组合数学
2023-09-08 v1 度量几何
最优化与控制
摘要
Mohar 最近将经典的警察与强盗游戏从图推广到度量空间，从而统一了先前研究过的追逃游戏。他猜想在任何紧测地度量空间上有限个警察都能获胜，并且当空间为单纯伪流形时其数量可由同调群的秩上界界定。我们通过构造一个具有无穷警察数的 上的度量否定了这些猜想。提出的问题多于解决的问题。
引用
@article{arxiv.2309.03757,
title = {Compact metric spaces with infinite cop number},
author = {Agelos Georgakopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03757},
year = {2023}
}