关于超场形式中 $\mathbb{Z}_2^2$-超对称性的注记

我们研究了极小 $\mathbb{Z}_2^2$-超对称性的超场表述。结果表明，$\mathbb{Z}_2^2$-超空间上的可积性保证了作用量的不变性。随后，我们给出了两个承载 $\mathbb{Z}_2^2$-超对称性代数不同不可约表示的超场。其中一个给出可积的 Lagrangian，另一个则不然。我们还证明了具有不同 $\mathbb{Z}_2^2$-次数的可积超场也承载不可约表示，并给出不变的作用量。为了进行此分析，本文对极小 $\mathbb{Z}_2^2$-超对称性代数的表示理论进行了较为详细的研究。