超流形的几何与新超对称作用量

我们通过超形式的格拉斯曼傅里叶变换构造了超流形的霍奇对偶。已知对于超流形，超形式不足以构造一致的积分理论，而需要积分形式。它们是类分布的形式，可以在超流形上积分，正如顶形式可以在常规流形上积分一样。在我们构造超形式的霍奇对偶时，它们自然出现。我们利用霍奇对偶与超对称之间的兼容性，并将其应用于若干示例。我们以一种新的方式根据积分形式和超形式定义超对称的不可约表示，这种方式可以轻易推广到不同维度的若干模型。给出了基于霍奇对偶的超对称作用量的构造，并发现了带有高阶导数项的新超对称作用量。这些项是霍奇算符的可逆性所要求的。