例外李代数G_2的不可分解表示与振荡子实现
数学物理
2012-02-16 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
本文以纯代数方式研究了例外李代数G_2的各种表示，并获得了多玻色子/多费米子实现。显式确定了主表示的矩阵元，该表示定义在G_2的通用包络代数空间上。从这个主表示出发，讨论了定义在不变子空间或关于这些不变子空间的商空间上的不同不可分解表示。特别地，详细研究了G_2的基本表示，并给出了相应的六玻色子实现。在获得具有最高权Λ的基本表示的所有十二个极向量的显式形式后，系统讨论了所有与Λ相关的具有各自最高权的表示。对于其中一个表示，构造了相应的五玻色子实现。此外，还从G_2的基本表示(0,1)构造了一个新的三费米子实现。
引用
@article{arxiv.1202.3347,
title = {Indecomposable representations and oscillator realizations of the exceptional Lie algebra G_2},
author = {Hua-Jun Huang and You-Ning Li and Dong Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3347},
year = {2012}
}
备注
29 pages, 4 figures