评“磁化旋转弯曲背景中狄拉克粒子的量子相变：几何、磁化与热力学的相互作用”

在这篇评论中，我们获得了 Sahan 等人论文 [1] 的完整能谱，即依赖于两个量子数的能谱，这两个量子数分别是径向量子数（由 $n\geq 0$ 给出）和角量子数（由 $m\neq 0$ 给出）。特别地，促使我们进行此项研究的动机是：在极坐标系下，弯曲或平坦时空中狄拉克粒子的量子化能谱明确依赖于两个量子数。由此产生了以下问题：既然 Sahan 等人 [1] 是在极坐标系下处理狄拉克方程，为什么他们论文中的能谱只依赖于一个量子数而不是两个？因此，利用文献中关于弯曲时空狄拉克方程的几篇重要论文，以及 (2+1) 维中狄拉克伽马矩阵最常用的定义，我们修正了 Sahan 等人论文 [1] 中的一些小错误。结果，我们得到了他们问题的真正二阶微分方程，以及明确依赖于 $n$ 和 $m$ 的完整能谱。最后，我们注意到，对于 $m<0$（负角动量）且 $s=-1$（狄拉克旋量的下分量）的情况，我们得到了 Sahan 等人 [1] 的特定能谱（除了一个符号不正确的项外）。