旋转锥形Godel时空中Dirac费米子

本文研究了在二维(2+1)维的旋转锥形Godel时空中Dirac费米子的相对论性和非相对论性能级。我们采用极坐标形式的曲线Dirac方程，并使用四矢 formalism。求解Dirac自旋两个分量的二阶微分方程后，我们获得了广义洛伦兹方程，得出了费米子和反费米子的相对论能级，其中能级以径向量子数n和总磁量子数m_j为离散化，显式依赖于旋率参数s（描述“自旋”）、旋数参数u（描述自旋的两个分量）、曲率和旋转参数α和β（描述锥形曲率和旋转宇宙弦的角动量），以及涡旋参数Ω（描述Godel时空）。特别地，量子化直接源于Ω的存在（即Ω充当一种“外部场或势”）。我们发现对于m_j>0，能级不依赖于s和u；但依赖于n、m_j、α和β。在这种情况下，α破坏了能级的退化性，能级在lim_{4Ωβ/α→1}时可无限增大。当m_j<0时，我们看到能级依赖于s、u和n；但不再依赖于m_j、α和β。在这种情况下，费米子“仅生活在平坦的Godel时空中”。此外，我们还研究了该系统的低能或非相对论极限。在相对论和非相对论两种情况下，我们对能级随Ω、α和β的行为进行了图形分析，分别取三个不同n的值（基态和前两个激发态）。