磁场中“四分之三狄拉克点”处的能量量子化

本文从理论上研究了四分之三狄拉克点在磁场中的能量量子化（朗道量子化）。四分之三狄拉克点实现于具有一个方向上临界倾斜狄拉克锥的无质量狄拉克费米子系统中，其中线性项消失，二次项 $\alpha_2 q_x^2$（常数为 $\alpha_2$）起重要作用。通过数值与解析求解微分方程以及半经典量子化规则，得到能量为 $E_n \propto \alpha_2^{\frac{3}{5}} (n B)^{\frac{4}{5}}$，其中 $n=1, 2, 3, \dots$。通过引入由反演对称破缺项引起的能隙，研究了 $n=0$ 态的存在性，得到当能隙有限时，取决于磁场方向，$n=0$ 态存在于一对四分之三狄拉克点中的一个之中。