Johnson核的 commensuration
几何拓扑
2014-11-11 v2 群论
摘要
设 K 为扩充映射类群 Mod(S) 中由分离曲线的 Dehn twist 生成的子群。假设 S 是亏格至少为 4 的闭可定向曲面，我们证实了 Farb 的一个猜想：Comm(K)、Aut(K) 与 Mod(S) 均同构。更一般地，我们证明 K 的任意有限指数子群到 S 的 Torelli 群 I 的单射均由一个同胚诱导。特别地，这证明了 K 是 co-Hopfian 的且在 I 中是特征子群。进一步，我们恢复了 Farb 与 Ivanov 的结果：I 的任意有限指数子群到 I 的单射均由同胚诱导。我们的方法是将这些群论命题用曲线复形的映射重新表述。
引用
@article{arxiv.math/0404445,
title = {Commensurations of the Johnson kernel},
author = {Tara E Brendle and Dan Margalit},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404445},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol8/paper37.abs.html