$R_{II}$型广义正交多项式的组合学

Jang Soo Kim; Minho Song

$R_{II}$型广义正交多项式的组合学

组合数学 2024-11-20 v1 经典分析与常微分方程

作者: Jang Soo Kim , Minho Song

摘要

1995年，Ismail和Masson引入了 $R_I$ 型和 $R_{II}$ 型正交多项式，它们由特定的三项递推关系及附加条件定义。最近，Kim和Stanton在Flajolet和Viennot的正交多项式组合理论的精神下，为 $R_I$ 型正交多项式的矩找到了一种组合解释。在本文中，我们将这一组合模型进一步推广到 $R_{II}$ 型正交多项式。此外，我们通过放宽其中一些条件，对 $R_{II}$ 型正交多项式进行了推广。然后，我们证明了一个主定理，该定理推广了各种类型正交多项式矩的组合模型：经典正交多项式、Laurent双正交多项式，以及 $R_I$ 型和 $R_{II}$ 型正交多项式。

关键词

正交多项式组合解释三项递推关系矩 Laurent双正交多项式

引用

@article{arxiv.2411.12345,
  title  = {Combinatorics of generalized orthogonal polynomials of type $R_{II}$},
  author = {Jang Soo Kim and Minho Song},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12345},
  year   = {2024}
}

$R_{II}$型广义正交多项式的组合学

摘要

关键词

引用

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