$R_{II}$ 型广义共多项式及相关的求积公式

Vinay Shukla; A. Swaminathan

$R_{II}$ 型广义共多项式及相关的求积公式

经典分析与常微分方程 2024-05-14 v2

作者: Vinay Shukla , A. Swaminathan

摘要

当某些正交多项式序列递推关系中的共递归与共伸缩不在同一层级时，修正正交多项式的性质预期会与同层级扰动的情形不同。本文试图推导扰动后的与原 $R_{II}$ 型正交多项式之间的结构关系。利用转移矩阵方法改进了经典结果。结果表明，带扰动的 $R_{II}$ 分式是未扰动分式的有理谱变换。所推导的概念被用于得出实线上正交多项式的一些推论。在处理不同层级扰动时自然产生的一个问题，即共递归与共伸缩哪种扰动需先执行，得到了回答。

关键词

正交多项式共多项式 $R_{II}$ 型共递归共伸缩求积公式转移矩阵谱变换

引用

@article{arxiv.2304.11869,
  title  = {Generalized co-polynomials of $R_{II}$ type and associated quadrature rules},
  author = {Vinay Shukla and A. Swaminathan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11869},
  year   = {2024}
}

备注

23 pages

$R_{II}$ 型广义共多项式及相关的求积公式

摘要

关键词

引用

备注

相关论文