Br\'ezin--Gross--Witten数的组合学与大尺度谱系渐近
数学物理
2025-07-21 v2 代数几何
组合数学
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文研究了称为Br\'ezin--Gross--Witten（BGW）数的一些有趣的有理数的组合与渐近特性。这些数可表示为psi类与Theta类的交叉数，位于稳定代数曲线的模空间上。特别是，我们发现并证明了某些归一化BGW数uniform大尺度谱系的主导渐近，并给出了关于大尺度谱系渐近多项式性现象的新证明。我们还提出了若干新猜想，包括关于BGW数的单调性和整性，并提供了大量数值数据。此外，还给出了对Painlev\'e II层次结构和BGW-kappa数的应用。
引用
@article{arxiv.2412.20388,
title = {Combinatorics and large genus asymptotics of the Br\'ezin--Gross--Witten numbers},
author = {Jindong Guo and Paul Norbury and Di Yang and Don Zagier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20388},
year = {2025}
}
备注
Minor changes: corrected typos; improved the presentation at some places; added references. 41 pages, 1 figure