关于Hurwitz数的大基因问题
代数几何
2026-04-15 v1 表示论
摘要
Hurwitz理论涉及代数几何、数学物理与组合学等众多枚举问题。我们提出一种仅使用基础方法即可处理Hurwitz数大基因渐近问题的通用框架，并将其应用于多种类型的Hurwitz数：单Hurwitz数、双Hurwitz数或任意固定ramification数的Hurwitz数；简单或包含完成循环类型ramification的Hurwitz数；以及包含有限个弱单调或严格单调类型ramification的Hurwitz数。这些覆盖了我们所知大部分Hurwitz数的情形，包括HCIZ矩阵模型的关联子、Grobner dessins d'enfant、加权Hurwitz数以及黎曼球面的Gromov-Witten不变式。我们还将方法应用于b-content Hurwitz数。作为一个特例，我们恢复了Hurwitz理论大基因渐近的一些已知结果，包括Hurwitz原先的经典结果以及Do-He-Robertson、C.Yang以及与X.Li近期工作相关的结论。
引用
@article{arxiv.2604.12880,
title = {On the large genus of Hurwitz numbers},
author = {Davide Accadia and Danilo Lewański and Giulio Ruzza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12880},
year = {2026}
}
备注
33 pages, comments welcome