单调Hurwitz数与HCIZ积分 II
组合数学
2011-07-07 v1 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
受本文第一部分中HCIZ积分结果的启发，我们研究了单调Hurwitz数的结构，它是经典Hurwitz数的去对称化版本。我们证明了关于单调Hurwitz数及其生成级数的一些结果，这些结果与经典Hurwitz数的已知结果惊人地相似。这些结果包括：对于所有划分，在亏格0和1时单调Hurwitz数的显式公式，以及在任意亏格时生成级数的显式有理形式。这个有理形式表明，在显式组合缩放下，单调Hurwitz数是划分各部分的多项式。
引用
@article{arxiv.1107.1001,
title = {Monotone Hurwitz numbers and the HCIZ integral II},
author = {Ian P. Goulden and Mathieu Guay-Paquet and Jonathan Novak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1001},
year = {2011}
}
备注
34 pages