格的沃罗诺伊镶嵌染色
组合数学
2021-10-12 v2
摘要
本文中我们定义格的色数：即用最少数量的颜色为格的沃罗诺伊镶嵌各单元内部着色，使得任意共享一个面的两单元颜色不同。我们计算了根格、其对偶格以及 Lee 格的色数，考虑了第一类沃罗诺伊格的色数，并研究了当维数趋于无穷时格色数的渐近行为。我们引入了受有限图 Hoffman 界启发的格色数谱下界。我们对根格计算了该下界，并将其与相应李群的特征标理论相联系。
引用
@article{arxiv.1907.09751,
title = {Coloring the Voronoi tessellation of lattices},
author = {Mathieu Dutour Sikirić and David Madore and Philippe Moustrou and Frank Vallentin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09751},
year = {2021}
}
备注
(v2) 40 pages, 4 figures, 3 tables, suggestions of referee incorporated, to appear in Journal of the London Mathematical Society