关于树的定位色数

某些着色算法给出了树的定位色数的上界，其中所有不在端路径中的顶点仅用两种颜色着色。这意味着，通过优化端路径中所用颜色数可得到更好的着色算法。我们利用树的端棕榈的定位色数给出树的定位色数的估计。我们还研究了棕榈（星的一个细分）的定位色数。我们还证明 $\chi_L(S_n(k))=\Theta(n^{1/k})$；$\chi_L(S_n(3))=(1+o(1))\sqrt[3]{4n}$；以及 $\chi_L(O_n)=\left\lceil\log_3\left(\frac{n}{4}\right)\right\rceil+3$。