长度谱重合不蕴含等谱性
谱理论
2009-11-11 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
Penrose–Lifshits 蘑菇是一类平面域，以非等距对出现且具有相同的测地长度谱。近来 S. Zelditch 提出这样的问题：此类台球域是否对 Dirichlet Laplacian 也具有相同的特征值谱（并猜想“否”）。此处我们证明，在光滑域类中，蘑菇对的两个成员通常具有不同谱。
引用
@article{arxiv.math/0505200,
title = {Coincidence of length spectra does not imply isospectrality},
author = {S. A. Fulling and Peter Kuchment},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505200},
year = {2009}
}
备注
8 pages, 5 figures