一般环境下有向聚合物的临界点一致性与随机游走

对于有向聚合物在随机环境中的问题，可以定义两个临界逆温度。第一个 $\beta_c$ 将强无序范数（其中归一化分区函数 $W^{\beta}_n$ 趋于零）与弱无序范数（其中 $W^{\beta}_n$ 收敛于非平凡极限）分开。第二个 $\bar \beta_c$ 将非常强无序范数（其中 $W^{\beta}_n$ 以指数级速度趋于零）划分开来。之前已证明，当随机环境有上界时，基于简单随机游走的有向聚合物模型中 $\beta_c=\bar \beta_c$。我们将该结果推广到一般环境和任意参考游走。我们还证明 $\beta_c=0$ 当且仅当 $L^2$ 临界点是平凡的。