$SL_2$ 的 Frobenius 核的上同调

Nham V. Ngo

doi:10.1016/j.jalgebra.2013.07.033

$SL_2$ 的 Frobenius 核的上同调

表示论 2013-10-14 v3 交换代数量子代数

作者: Nham V. Ngo

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摘要

设 $(SL_2)_r$ 为定义在特征 $p>2$ 的代数闭域上的群概型 $SL_2$ 的第 $r$ 个 Frobenius 核。在本文中，我们对 $r\ge 1$ 给出了 $(SL_2)_r$ 上同调群的完整描述。我们还证明了约化上同调环 $\opH^\bullet((SL_2)_r,k)_{\red}$ 是 Cohen-Macaulay 环。从几何角度看，我们证明了对于每个 $r\ge 1$ ， $(SL_2)_r$ 上同调环的极大理想谱同胚于纤维积 $G\times_B\fraku^r$ 。最后，我们调整了计算方法，以获得关于 $SL_2$ 型量化包络代数的高阶 Frobenius-Luzstig 核上同调的类似结果。

关键词

Frobenius 核上同调 SL_2 Cohen-Macaulay 群概型量化包络代数 Frobenius-Luzstig 核

引用

@article{arxiv.1209.1662,
  title  = {Cohomology for Frobenius kernels of $SL_2$},
  author = {Nham V. Ngo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1662},
  year   = {2013}
}

备注

published version; a section for the case p=2 is added

$SL_2$ 的 Frobenius 核的上同调

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关键词

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