具有复杂度一的环面作用的 Cohen-Macaulay Du Bois 奇点

利用 Altmann-Hausen-Suss 通过除子扇对 $\mathbb{T}$-簇的描述以及 K\'ovacs-Schwede-Smith 对 Du Bois 奇点的刻画，我们研究复杂度一的 Cohen-Macaulay Du Bois $\mathbb{T}$-奇点。我们给出了一个 $\mathbb{T}$-簇为 Cohen-Macaulay 且 Du Bois 的上同调判据，用多面体除子表示。我们给出一个复杂度一的 Cohen-Macaulay Du Bois 奇点的例子，它不具有有理奇点。