余维 2 高阶指标不变量的转移

本文致力于研究由 Gromov-Lawson 与 Hanke-Pape-Schick 开创的余维 $2$ 子流形的高阶指标理论。第一个主要结果是在关于同伦群的某些假设下，构造从流形 $M$ 的 Higson-Roe 解析手术正合列到其余维 $2$ 子流形 $N$ 的相应正合列的“余维 $2$ 转移”映射。该映射将 $M$ 的主、次高阶指标不变量送至 $N$ 的对应不变量。第二个结果是确立余维 2 转移映射在循环上同调中与余转移映射的伴随关系，后者由与群上循环的上积定义。这将 $M$ 的 Connes-Moscovici 高阶指标配对与 Lott 的高阶 $\rho$-数同 $N$ 的相应量联系起来。