III型因子上作用的上循环扰动与遍历性
算子代数
2025-12-16 v1
摘要
我们研究了在III₁型因子上保态作用的上循环扰动。扩展了Marrakchi和Vaes关于II₁型因子的定理，我们证明一个具有平凡双中心的III₁型因子上的保态外Z-作用 admits 一个酉上循环，其扰动成为一个遍历作用。这部分回答了Marrakchi和Vaes提出的问题。与II型情况的一个主要区别是模自同构群自然地作为作用的一部分出现，使得所需上循环的构造更加精细。
引用
@article{arxiv.2512.12931,
title = {Cocycle perturbations and ergodicity for actions on type III factors},
author = {Yusuke Isono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12931},
year = {2025}
}
备注
19 pages