Poisson-Delaunay 三角剖分上欧几里得测地线的合并
概率论
2016-03-17 v1
摘要
考虑 Poisson-Delaunay 三角剖分上的欧几里得首次通过渗流。我们证明了任意两条具有相同渐近方向的半无限测地线几乎必然合并。该证明基于一个改编的 Burton-Keane 论证，并利用了所考虑图中最短路径长度的集中性质。此外，通过考虑相对邻域图的具体例子，我们说明了我们的方法可以扩展到计算几何中其他著名的图。作为一个应用，我们证明从给定顶点出发并离开某一半径圆盘的半无限测地线的期望数量，其增长速度至多是半径的次线性函数。
引用
@article{arxiv.1603.05171,
title = {Coalescence of Euclidean geodesics on the Poisson-Delaunay triangulation},
author = {David Coupier and Christian Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05171},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 7 figures