Bienaymé-Galton-Watson 分支过程扩散极限中的溯祖合并
种群与进化
2019-09-04 v2 定量方法
摘要
我们考虑如下问题：估计从经由 Bienaymé-Galton-Watson 分支过程演化而来的人群中所抽取的一个有限随机样本的最近共同祖先以来的 elapsed time（历经时间）。更具体地，我们关注适用于在近临界极限下、经历大量时间步的超临界过程的扩散极限。我们的方法与早期分析的不同之处在于，我们假设唯一已知的信息是每亲本后代数目的均值与方差、采样时观测到的总群体大小，以及样本大小。我们得到了一个公式，用于计算群体的有限随机样本源自初始群体中单一祖先的概率，并推导出了以最终群体大小与过程启动以来时间表示的初始群体大小的置信区间。我们还确定了一个联合似然曲面，由此可确定同时估计两个参数的置信区域：(1) 最近共同祖先时的群体大小，以及 (2) 自最近共同祖先存在以来历经的时间。
引用
@article{arxiv.1904.10664,
title = {Coalescence in the diffusion limit of a Bienayme-Galton-Watson branching process},
author = {Conrad J. Burden and Albert C. Soewongsono},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10664},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 6 figures; rewrite to make the paper more self-contained