作为余极限的无限秩簇代数
表示论
2017-07-20 v2
摘要
我们通过证明每个有根无限秩簇代数均可表示为有根有限秩簇代数的余极限，从而形式化了思考无限秩簇代数的方式。依托 Lee 和 Schiffler 关于斜对称簇代数（有限秩）正性猜想的证明，可直接推导出正性猜想对无限秩簇代数亦成立。此外，我们给出了簇代数间环同态在不涉及特化情况下诱导有根簇态射的充分必要条件。Assem、Dupont 和 Schiffler 曾提出理想有根簇态射的分类问题。我们通过证明每个无特化的有根簇态射均为理想的，但一般有根簇态射并非理想的，为此提供了部分解答。
引用
@article{arxiv.1410.5374,
title = {Cluster algebras of infinite rank as colimits},
author = {Sira Gratz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5374},
year = {2017}
}
备注
Included cluster algebras of uncountable rank, fixed some typos. Results on the countable case unchanged, comments appreciated