有限型簇代数的多项式时间识别
交换代数
2015-07-15 v1 计算复杂性
摘要
簇代数是近期的研究课题，并已被证明是刻画多个知识领域结构的有效工具。一个重要问题是判定给定的簇代数是否为有限型。使用标准定义，该问题不可行，因为它所使用的变异可能导致无限过程。Barot、Geiss 和 Zelevinsky (2006) 提出了一种更简便的方法来验证给定代数是否为有限型，即检验与代数相关的图的所有无弦环均为循环定向的，且存在与代数相关的斜对称化矩阵的正拟 Cartan 伴随矩阵。我们开发了一种算法来验证这些条件，并在多项式时间内判定簇代数是否为有限型。算法的第二部分用于证明更一般的问题，即判定矩阵是否具有正拟 Cartan 伴随矩阵，属于 NP 问题。
关键词
引用
@article{arxiv.1507.03844,
title = {Polynomial recognition of cluster algebras of finite type},
author = {Elisângela Silva Dias and Diane Castonguay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03844},
year = {2015}
}
备注
14 pages