簇代数、不变量理论与克罗内克系数 I

Jiarui Fei

簇代数、不变量理论与克罗内克系数 I

表示论 2015-08-26 v2 交换代数组合数学环与代数

作者: Jiarui Fei

摘要

我们将对称函数的 $m$ -截断克罗内克积与一族箭图表示的半不变量环联系起来。当 $m=2$ 时，我们为这些半不变量环找到了簇代数结构。这些簇代数的每个 {\sf g}-向量锥 ${\sf G}_{\Diamond_l}$ 控制了次数不大于 $l$ 的所有对称函数的 $2$ -截断克罗内克积。因此，每个相关的克罗内克系数是两个有理多面体内部格点数目之差。我们还给出了所有 ${\sf G}_{\Diamond_l}$ 的显式描述。作为一个应用，我们计算了一些不变量环。

关键词

簇代数不变量理论克罗内克系数箭图表示半不变量环 g-向量锥对称函数

引用

@article{arxiv.1504.02970,
  title  = {Cluster Algebras, Invariant Theory, and Kronecker Coefficients I},
  author = {Jiarui Fei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02970},
  year   = {2015}
}

备注

40 pages, 4 figures. v2. light modification on last section according to arXiv:1508.05563. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1411.4693; text overlap with arXiv:1210.1888 by other authors

簇代数、不变量理论与克罗内克系数 I

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引用

备注

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