Legendre 经验模型中 VIX 衍生品的闭式解
证券定价
2025-05-22 v2 风险管理
摘要
本文针对 VIX 引入了一种数据驱动的单参数马尔可夫扩散模型。波动率因子在 内演化，由 Legendre 多项式确保均匀不变分布，并映射至经验分布。我们利用分离变量法求解 Feynman-Kac 偏微分方程，推导出 VIX 期货与期权的解析级数解。与 3/2 模型相比，我们的方法具有相当或更高的精度与灵活性，为 VIX 定价与风险管理提供了一种高效、稳健的替代方案。代码与数据见 github.com/gagawjbytw/empirical-VIX。
引用
@article{arxiv.2309.08175,
title = {Closed-form solutions for VIX derivatives in a Legendre empirical model},
author = {Ying-Li Wang and Cheng-Long Xu and Ping He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08175},
year = {2025}
}