具遗赠动机的显式现代理想 tontine 的闭式解

在本文中，我将 Bernhardt 与 Donnelly（2019）关于现代显式 tontine 的工作加以扩展，作为一种在指定遗赠动机下从固定缴费养老金池中提供收入的方式。本文的一个关键特征是放宽了投资于 tontine 与遗赠账户的固定比例假设。通过将遗赠比例作为一个额外的控制函数，我在恒定相对风险厌恶效用下获得了此前未有的分数消费率、财富、遗赠金额与遗赠比例的闭式解。我表明最优遗赠比例是最优分数消费率与指数化遗赠参数的乘积。我表明在某些情况下，例如极高的遗赠动机，生命周期效用最大化策略将需要负的死亡信用，类似于成员支付人寿保险费。使用英国国家统计局生命表探讨了典型情景。