简谱曲线模组堆的紧密连通性
代数几何
2026-04-07 v1
摘要
我们证明了所有简约 n 点曲线的模组堆在特征为零的情况下是“紧密连通”的，即每个不可约组成都与光滑可弯曲曲线的组成相交。为此，我们对 Ishii 的领地进行了深入研究，这些领地是参数化简约曲线奇点并伴随归一化映射的模组方案。我们给出了领地的显式方程，界定了它们的维数，描述了某些函子性质，并研究了若干群对领地的作用。在此过程中，我们证明了在新范围内存在不可弯曲的简约曲线奇点，从而推广了 Mumford、Pinkham、Greuel 和 Stevens 的工作。
引用
@article{arxiv.2604.03930,
title = {Close connectedness of the moduli stack of reduced curves},
author = {Sebastian Bozlee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03930},
year = {2026}
}
备注
35 pages, comments very welcome