通过扭曲稳定映射研究椭圆曲线的模空间
代数几何
2014-11-11 v2 数论
摘要
Abramovich、Corti 和 Vistoli 研究了配备阿贝尔层级结构的曲线栈的模紧化，这些紧化作为进入有限群分类栈的扭曲稳定映射栈的子栈出现，前提是群的阶在基概型上可逆。最近，Abramovich、Olsson 和 Vistoli 扩展了扭曲稳定映射的概念，以允许任意基概型，其中靶是一个 tame 栈，不一定是 Deligne-Mumford 栈。我们利用这一点将 Abramovich、Corti 和 Vistoli 的结果推广到任意基概型上具有层级结构的椭圆曲线情形；我们证明了可以恢复紧化的 Katz-Mazur 正则模型，并在扭曲曲线的 Picard 概型层级结构方面具有自然的模解释。此外，我们研究了在整除层级的特征下，包含在扭曲稳定映射栈中的不同此类模栈之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.1207.7280,
title = {Moduli of elliptic curves via twisted stable maps},
author = {Andrew Niles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.7280},
year = {2014}
}
备注
46 pages; to appear in Algebra & Number Theory