Clifford 模与拓扑绝缘体的对称性
数学物理
2011-05-19 v2 其他凝聚态物理
math.MP
量子物理
摘要
我们完成了 Kitaev 提出的关于有能隙二次费米子哈密顿量对称性约束的分类。对称群被假定为紧致的，并且可以包含 Fock 空间中保持二次可观测量代数不变的任意幺正或反幺正算符。我们分析了 Nambu 空间中幺正对称性的实不可约表示的重数空间。交织算符与反幺正对称性的联合作用赋予这些空间以 Clifford 模结构：我们证明了费米子系统的十个 Altland-Zirnbauer 对称性类与实和复 Clifford 代数的十个 Morita 等价类之间存在一一对应关系。出现在其中七个类中的反幺正算符，在 Nambu 空间中由幺正“手征对称性”射影表示。有能隙对称哈密顿量的空间同伦等价于由幺正对称性群的对偶对象索引的分类空间的乘积。
引用
@article{arxiv.1101.1054,
title = {Clifford modules and symmetries of topological insulators},
author = {Gilles Abramovici and Pavel Kalugin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1054},
year = {2011}
}