收缩群的子群族的分类空间
群论
2018-01-16 v2 代数拓扑
摘要
我们确定了收缩复形（systolic complex）的双曲等距变换的最小位移集的大尺度几何。作为推论，我们描述了收缩群中此类等距变换的中心化子。利用这些结果，我们构造了一个恰当作用于收缩复形上的群的拟循环子群族的低维分类空间。若复形的拓扑维数至少为4，则其维数与该复形的拓扑维数一致。我们证明了图式小消去复形是恰当作用的分类空间，且恰当作用于其上的群容许带有拟循环稳定子的三维分类空间。这是通过构造一个与图式小消去复形等变同伦等价的收缩复形实现的。在此过程中，我们发展了研究图式小消去复形的系统方法。最后，我们为收缩群、图式小消去群以及一些CAT(0)群的拟阿贝尔子群族构造了低维模型。
引用
@article{arxiv.1604.08478,
title = {Classifying spaces for families of subgroups for systolic groups},
author = {Damian Osajda and Tomasz Prytuła},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08478},
year = {2018}
}
备注
Second version: 60 pages, 16 figures, new proof of Proposition 4.6, minor corrections in proofs in Sections 4 and 6, this version contains more (expository) material than the version accepted by Groups, Geometry and Dynamics