某些无限图的小消元标号及其应用
群论
2020-05-19 v3 组合数学
度量几何
摘要
我们为某些有界度有限图的无限序列构造了小消元标号。我们利用它们来定义群的无限图形小消元展示。这一技术使我们能够提供具有奇异性质的群的例子：- 我们构造了有限生成且粗粒度非顺从群（即不具有 Guoliang Yu 性质 A 的群）的首批例子，这些群可粗粒度嵌入希尔伯特空间。此外，我们的群可正常作用于 CAT(0) 立方复形。- 我们构造了首批有限生成群的例子，其凯莱图中存在等距嵌入的扩张图——形成对比的是，在 Gromov 怪物群的情况下，扩张图甚至无法被粗粒度嵌入。我们展示了进一步的应用。
引用
@article{arxiv.1406.5015,
title = {Small cancellation labellings of some infinite graphs and applications},
author = {Damian Osajda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5015},
year = {2020}
}
备注
final preprint version, to appear in Acta Math