无限展示小消去群的几何、快速衰减性与拟同态
群论
2013-01-01 v2 泛函分析
几何拓扑
摘要
我们研究了满足小消去条件 C'(1/8) 的无限展示群的几何，并为这类群的元素定义了一种标准分解（称为交叉分解）。我们利用它证明了具有更强小消去性质 C'(1/10) 的群的快速衰减 (Rapid Decay) 性质。作为推论，度量逼近性质 (Metric Approximation Property) 对此类群的约化 C*-代数和傅里叶代数成立。我们的方法进一步表明，在有界群上同调与普通群上同调之间的比较映射核中，2 度情形具有连续统势的基。本工作可视为对双曲群直极限进行系统研究的首个非平凡步骤。
引用
@article{arxiv.1212.5280,
title = {Geometry of infinitely presented small cancellation groups, Rapid Decay and quasi-homomorphisms},
author = {Goulnara Arzhantseva and Cornelia Drutu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5280},
year = {2013}
}
备注
40 pages, 8 figures