李球几何中 Dupin 超曲面的分类

Thomas E. Cecil

李球几何中 Dupin 超曲面的分类

微分几何 2022-10-27 v2

作者: Thomas E. Cecil

摘要

本文综述了在李球几何背景下获得的关于 $S^n$ (或 ${\bf R}^n$ )中 Dupin 超曲面的局部与整体分类结果。重点在于将 Dupin 超曲面与球面的等参超曲面相关联的结果。除这些分类结果外,文中还详细描述了李球几何中的许多重要概念,例如曲率球、李曲率,以及 $S^n$ (或 ${\bf R}^n$ )中子流形的 Legendre 提升。本文还包含若干具有特定特殊性质的 Dupin 超曲面的构造。

关键词

Dupin 超曲面李球几何等参超曲面曲率球 Legendre 提升分类

引用

@article{arxiv.2210.10569,
  title  = {Classifications of Dupin Hypersurfaces in Lie Sphere Geometry},
  author = {Thomas E. Cecil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10569},
  year   = {2022}
}

备注

54 pages, 0 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2011.11432; text overlap with arXiv:1607.08153 by other authors

李球几何中 Dupin 超曲面的分类

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