共形 Kähler 引力瞬子的分类结果

Mingyang Li

共形 Kähler 引力瞬子的分类结果

微分几何 2024-10-17 v4 数学物理 math.MP

作者: Mingyang Li

摘要

我们研究在无穷远处具有有限 $\int|Rm|^2$ 的 Hermitian 非 Kähler Ricci-平坦度量的渐近几何。具体而言，我们证明：1. 任一此类度量在无穷远处渐近于 ALE、ALF-A、AF、倾斜特殊 Kasner、ALH* 模型。2. 任一具有非欧体积增长的 Hermitian 非 Kähler 引力瞬子必为以下之一：Kerr 族、Chen-Teo 族、Taub-bolt 空间、反向 Taub-NUT 空间。这特别证实了 Aksteiner-Andersson 的一个猜想。它包括广义相对论中著名的 Kerr 族。3. 所有 Hermitian 非 Kähler 引力瞬子均可紧化为 log del Pezzo 曲面。这解释了与紧 Hermitian 非 Kähler Einstein 4-流形的一个奇特关联。对于 4 维 Ricci-平坦度量，Hermitian 非 Kähler 等价于非平凡共形 Kähler。

关键词

引力瞬子共形 Kähler Ricci-平坦度量渐近几何分类 log del Pezzo 曲面 Hermitian 非 Kähler

引用

@article{arxiv.2310.13197,
  title  = {Classification results for conformally K\"ahler gravitational instantons},
  author = {Mingyang Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13197},
  year   = {2024}
}

备注

Significant improvement to much stronger results, including a complete classification of asymptotic geometry and a complete classification of gravitational instantons with non-Euclidean volume growth

共形 Kähler 引力瞬子的分类结果

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关键词

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