切除一个顶点的n-方体上复曲面流形的分类
代数拓扑
2017-05-23 v1 代数几何
组合数学
摘要
如果一个完备非奇异复曲面簇（本文称为复曲面流形）除以紧致环面所得的商空间作为带角流形同胚于P，则称该复曲面流形在P上。Bott流形（或Bott塔）是在n-方体I^n上的复曲面流形，而在一个固定点对其进行爆破则产生在vc(I^n)（即切除一个顶点的n-方体）上的复曲面流形。它们都是射影的。另一方面，Oda三维流形，即最简单的非射影复曲面流形，是在vc(I^n)上的。本文中，我们将vc(I^n)（n≥3）上的复曲面流形作为簇和作为光滑流形进行分类。结果发现：(1) vc(I^n)上存在许多非射影的复曲面流形，但它们都是微分同胚的；(2) 某一类vc(I^n)上的复曲面流形，在复曲面流形中作为簇是由它们的上同调环决定的。
引用
@article{arxiv.1705.07530,
title = {Classification of toric manifolds over an $n$-cube with one vertex cut},
author = {Sho Hasui and Hideya Kuwata and Mikiya Masuda and Seonjeong Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07530},
year = {2017}
}
备注
37 pages, 1 figure