Cohomogeneity one Ricci solitons 超势函数的分类

我们对Hamiltonian系统对应的齐变质一梯度Ricci solitons方程的超势函数进行分类。除了恢复已知的稳态 solitons 超势函数实例外，我们还发现了一个关于B\'erard Bergery-Calabi 假设的一个新型超势函数。后者用于获得一个具有等距族球面由 $S^2\times S^2$ 上的圆捆构成的等距家族的稳态完整 solitons 的显式公式。在维数大于2的非稳态情况下，即使允许多项式系数，也不存在超势函数。我们还简要讨论了广义第一积分以及某些已知方法寻找它们的局限性。