稳定模型范畴的分类

稳定模型范畴是一种同伦理论框架，其中悬射函子是可逆的。典型的例子是稳定同伦理论意义下的谱范畴，以及环上模的无界链复形范畴。在本文中我们发展了一些方法，用于判定两个稳定模型范畴何时表示“相同的同伦理论”。我们证明具有单个紧生成元的稳定模型范畴等价于一个环谱上的模。更一般地，具有一族生成元的稳定模型范畴被刻画为“具有多个对象的环谱”上的模，即谱值图表范畴。我们还证明了一个 Morita 定理，说明环谱上模范畴之间的等价如何通过一对双模的 smashing 实现。最后，我们刻画了表示环的导出范畴的稳定模型范畴。这是对 Rickard 关于导出等价环工作的轻微推广。我们也包含了 HR（Eilenberg-Mac Lane 谱）上的模与环 R 的（无界）R-模链复形之间的模型范畴等价的证明。