稳定模型范畴 Morita 理论的两个结果

我们证明了稳定模型范畴 Morita 理论中的两个结果。两者均可视为近期代数定理的拓扑版本。其中一个关于三角范畴的 recollements，其代数情形已由 J{\o}rgensen 研究过。我们给出了一个判据，回答了以下问题：何时给定对称环谱的导出范畴可以用另外两个对称环谱来表示为 recollement？另一个结果关于 Neeman 意义下的良生成三角范畴。Porta 将代数良生成范畴刻画为 DG 范畴导出范畴的局部化。我们证明了一个拓扑类比：一个拓扑三角范畴是良生成的，当且仅当它三角等价于一个多对象对称环谱导出范畴的局部化。此处“拓扑”意指三角等价于某个谱模型范畴的同伦范畴。此外，我们证明了每个良生成谱模型范畴都通过单个 Quillen 函子 Quillen 等价于一个模范畴的 Bousfield 局部化。