$\mathbb{R}^N$ 中各向异性 $N$-Liouville 方程解的分类

Giulio Ciraolo; Xiaoliang Li

$\mathbb{R}^N$ 中各向异性 $N$-Liouville 方程解的分类

偏微分方程分析 2024-05-28 v2

作者: Giulio Ciraolo , Xiaoliang Li

摘要

给定 $N\geq 2$ ,我们在有限质量条件 $\int_{\mathbb{R}^N} e^u\,dx<+\infty$ 下,完全分类了各向异性 $N$ -Liouville 方程 $-\Delta_N^H\,u=e^u \quad\text{in }\mathbb{R}^N,$ 的解。这里 $\Delta_N^H$ 是由正齐次函数 $H$ 诱导的所谓 Finsler $N$ -Laplacian。作为 $N=2$ 时的推论,我们对 [G. Wang and C. Xia, J. Differential Equations 252 (2012) 1668--1700] 中提出的一个猜想给出了肯定回答。

关键词

各向异性 N-Liouville 方程 Finsler N-Laplacian 有限质量条件解的分类 $\mathbb{R}^N$ 猜想

引用

@article{arxiv.2306.12039,
  title  = {Classification of solutions to the anisotropic $N$-Liouville equation in $\mathbb{R}^N$},
  author = {Giulio Ciraolo and Xiaoliang Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12039},
  year   = {2024}
}

备注

The proof of Proposition 3.1 of the previous version contained an error which is corrected in this version

$\mathbb{R}^N$ 中各向异性 $N$-Liouville 方程解的分类

摘要

关键词

引用

备注

相关论文