自由边界和奇异扰动椭圆问题奇异极限的分类：Dancer-Yan 尖峰值 Revisited

我们对体积为 $d=2$ 的自由边界问题所涉及的奇异极限进行分类，该问题源自等离子体物理。在合适的自然积分约束下，我们发现其中一种渐近行为对应于 Dancer-Yan 尖峰 (J. London Math. Soc. ({\bf 78}) 2008, 639--662)。有趣的是，大致可以说，与高维情况不同，极限中的任何解都不必然是 Dancer-Yan 尖峰。事实上，尖峰结构更为丰富，我们通过细致的分析，从局部到全局，详细描述了尖峰最大值与其“消失水平”（定义自由边界）之间的微小差异。